Ενα από τα πλέον περίπλοκα μαθηματικά μυστήρια –τη λεγόμενη δομή Ε8 των αλγεβρικών ομάδων Λι- κατόρθωσαν να αποκωδικοποιήσουν Αμερικανοί και Ευρωπαίοι μαθηματικοί, πάνω από έναν αιώνα μετά την ανακάλυψή του από τον Νορβηγό μαθηματικό Σόφους Λι, σύμφωνα με ανακοίνωση του αμερικανικού Ινστιτούτου Μαθηματικών (ΑΙΜ) στο Πάλο Αλτο της Καλιφόρνιας.
Η επίλυση του προβλήματος επετεύχθη μετά από προσπάθειες τεσσάρων ετών, και όπως τόνισε ο καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον Πίτερ Σέιρνακ «πρόκειται για μια πολύ σημαντική ανακάλυψη που θα συμβάλει όχι μόνο στην προώθηση της βασικής έρευνας στα μαθηματικά, αλλά θα διευκολύνει, επίσης, τις πράξεις μέσω ηλεκτρονικών υπολογιστών, επιτρέποντας την επίλυση περίπλοκων προβλημάτων». «Η αποκωδικοποίηση της δομής Ε8 μπορεί, επίσης, να συμβάλει στη διαλεύκανση εφαρμογών στα μαθηματικά και στη φυσική που δεν είχαν λυθεί εδώ και πολλά χρόνια», τονίζεται στην ανακοίνωση.
Το Ε8 είναι ένα παράδειγμα των αλγεβρικών ομάδων του Λι, που είχε διατυπώσει το 1887 ο Νορβηγός μαθηματικός Σόφους Λι για να μελετήσει θέματα συμμετρίας. «Η κατανόηση του Ε8 και των αλγεβρικών ομάδων του Λι είναι ουσιώδης για να καταλάβουμε μαθηματικά φαινόμενα στην άλγεβρα, τη γεωμετρία, τη θεωρία των αριθμών, τη φυσική και τη χημεία», λέει ο καθηγητής Σέιρνακ, ο οποίος είναι και πρόεδρος της επιστημονικής επιτροπής του ΑΙΜ.
Για τον Χέρμαν Νικολάι, διευθυντή του Ινστιτούτου Αλμπερτ Αϊνστάιν στο Πότσδαμ της Γερμανίας, «η κατανόηση του Ε8 δεν συνιστά μόνο μια τεράστια πρόοδο στα μαθηματικά, αλλά μπορεί επίσης να βοηθήσει τους φυσικούς στην προσπάθεια διατύπωσης της ενοποιημένης θεωρίας», που αποτελεί και το «Αγιο Δισκοπότηρο» της φυσικής.
Η έκταση και η φύση των υπολογισμών για την αποκωδικοποίηση του Ε8 μπορεί να συγκριθεί με την αποκωδικοποίηση του ανθρωπίνου γονιδιώματος που περιλαμβάνει όλες τις γενετικές πληροφορίες. Οι υπολογισμοί για την αποκωδικοποίηση και την παρουσίαση του Ε8, μιας δομής 248 διαστάσεων, ανέρχονται σε 60 δισ. ψηφιολέξεις. Για την επίλυση του μυστηρίου Ε8, που βαπτίστηκε «Ατλας των ομάδων Λι», συνεργάστηκαν 18 μαθηματικοί, με επικεφαλής πέντε Αμερικανούς και δύο Γάλλους. Η επίλυση του μυστηρίου της μαθηματικής δομής Ε8 ανακοινώθηκε χθες στο ΜΙΤ της Μασαχουσέτης.
του Τάσου Σαραντή, ΗΜΕΡΗΣΙΑ 20/3/2007
